( Μια υπερπολυτελής έπαυλη είναι το δώρο σε αυτόν που θα το λύσει)
Γράφει ο ΑΝΤΩΝΗΣ ΚΟΛΙΑΤΣΟΣ
Στο μεγάλο ελλειψοειδές τραπέζι του μεγάλου τηλεοπτικού σταθμού «FOX», κάθονται οι δέκα τυχεροί: Δημήτρης, Γιώργος, Χρήστος , Παναγιώτης, Σπύρος, Αντώνης, Μιλτιάδης, Νίκος, Γρηγόρης και Μιχάλης, που μόλις επιλέχτηκαν με κλήρο από τα εκατομμύρια τηλεθεατές που είχαν δηλώσει τηλεφωνικά συμμετοχή στο πιο κάτω μαθηματικό παιχνίδι του καναλιού Το παίγνιο προβλέπει ότι ο λύτης θα κερδίσει μια υπέρ –πολυτελή έπαυλη, στο μαγευτικό νησί Μπαρμπάντος στην Καραϊβική, αξίας 6.525.836€(σ, σ, ίδετε φωτό-1)
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΙΓΝΙΟ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΔΥΝΑΤΟΥΣ ΛΥΤΕΣ
(Οι όροι του παιγίου)
1. Ο κάθε παίκτης από τους πιο πάνω φοράει την διαφημιστική φανέλα του σταθμού στο πίσω μέρος της οποίας είναι γραμμένος ένας από τους αριθμούς: Ο, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Συγκεκριμένα, οι: Δημήτρης(έχει αρ.8), Γιώργος(0), Χρήστος(4), Παναγιώτης(2), Σπύρος(3), Αντώνης(5), Μιλτιάδης(7), Νίκος(1), Γρηγόρης(6) και Μιχάλης(9).
2. Στη μέση του τραπεζιού είναι τοποθετημένη μια μεγάλη φρουτιέρα που περιέχει τα εννέα φρούτα: : μήλο(7),, πορτοκάλι(1), μανταρίνι(2), αχλάδι(6), καρπούζι(4), πεπόνι(5), μπανάνα(0), ακτινίδιο(8), αβοκάντο(3), όπου στο κάθε φρούτο είναι κολλημένη μια ετικέτα με γραμμένο έναν από τους αριθμούς: Ο, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
3. Ύστερα από αδιάβλητη κλήρωση μεταξύ των 10 καθισμένων γύρω από το τραπέζι του σταθμού, ο κληρωθείς Μιχάλης, με τον αριθμό 9, σύμφωνα με τον κανόνα του παιχνιδιού, βγαίνει από την αίθουσα και στη συνέχεια ουδεμία ακουστική είτε οπτική επαφή έχει με τα όσα συμβαίνουν εκεί..
5. Ο κάθε ένας από τους υπολοίπους εννιά παίχτες, επιλέγει το φρούτο της αρεσκείας του και αμέσως ο οικονομικός διαχειριστής του σταθμού καταθέτει στον λογαριασμό του παιχνιδιού: Χ.9(Ψ) ευρώ, όπου Χ είναι ο αριθμός της φανέλας του παίχτη και Ψ αυτός που γράφει η ετικέτα του φρούτου της επιλογής του. Και όπως διευκρινίζεται στην συνημμένη (φωτό-2), : 9(Ψ) είναι το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού (9.9.9…9)[με Ψ 9, όσα γράφει η ετικέτα του φρούτου που επέλεξε ο εν λόγω παίχτης). Για παράδειγμα αν ο Σπύρος, που η φανέλα του έχει αριθμό 3, επέλεξε το καρπούζι και η ετικέτα του γράφει 4, τότε στον λογαριασμό του παιχνιδιού θα κατατεθούν: 3.9(4) =3Χ(9.9.9.9)=3Χ6561= 19.683€.
6. Ο καθένας από τους εννιά παίχτες που παρέμειναν στην αίθουσα, πήρε από την φρουτιέρα το φρούτο της αρεσκείας του και έτσι συγκεντρώθηκε στον λογαριασμό του παιχνιδιού συνολικό ποσό 6.525.836€, όσο και η αξία της έπαυλης
7. Στον απομονωμένο Μιχάλη(με το νούμερο φανέλας 9), ο υπεύθυνος του σταθμού γνωστοποιεί μόνο την πιο πάνω αξία του λογαριασμού(.6.525.836€).
ΤΙ ΖΗΤΑΕΙ ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ «FOX» ΚΑΙ ΠΟΙΑ ΤΑ ΔΏΡΑ ΤΟΥ ΣΤΟΥΣ…ΤΥΧΕΡΟΥΣ
α) Και λέει στον Μιχάλη, που σημειωτέον γνωρίζει μόνο το πιο πάνω ποσό του λογαριασμού: Αν καταφέρει να βρει ποιο φρούτο επέλεξε ο κάθε παίχτης(από τους 9), τότε κερδίζει την έπαυλη στο νησί Μπαρμπάντος. ενώ ο καθένας από τους υπόλοιπους της ομάδας θα πάρει ως δώρο το 1% των χρημάτων που κατετέθη στον λογαριασμό του παιχνιδιού για το φρούτο που επέλεξε [σ. σ, εάν π.χ ο Αντώνης(5) πήρε από την φρουτιέρα το αχλάδι(6) και επομένως ο λογαριασμός του παιχνιδιού πιστώθηκε με: 5Χ9(6)=5Χ(9Χ9Χ9Χ9Χ9Χ9)= 5Χ531441=2.657.2005€, τότε το δώρο του σταθμού θα είναι 1%Χ2. 657.2005 =265.720,50€]
β) Το παιχνίδι είναι τόσο ελκυστικό ώστε εκατομμύρια τηλεθεατές τηλεφώνησαν στο τηλεοπτικό κανάλι «FOX» για συμμετοχή και ως εκ τούτου αστρονομικά ήταν τα έσοδα του σταθμού από τα τηλεφωνικά τέλη. Άλλωστε έτσι δικαιολογείται ένα τόσο μεγάλο δώρο του σταθμού στον λύτη του παιγνίου και κοντά σε αυτόν τα πλούσια δώρα στους υπολοίπους 9 συμμετέχοντες.. Ωστόσο επισημαίνεται ότι κάθε αναφορά σε υπαρκτό τηλεοπτικό κανάλι με την επωνυμία «FOX», και συνακόλουθα σε ονόματα προσώπων, είναι εντελώς συμπτωματική.
γ) Εάν ο Μιχάλης δεν καταφέρει να βρει τη λύση , τότε το παίγνιο επαναλαμβάνεται με την ίδια διαδικασία, αλλά με άλλους παίχτες.
Εσείς μπορείτε να επιλύσετε το πρόβλημα και να βοηθήσετε τον Μιχάλη;
Καλή Επιτυχία και Καλές Γιορτές
************************************************
Σημ-1. Η ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΑΙΓΝΙΟΥ
1-(i) Οι 9 καθισμένοι στο τραπέζι, με αναγεγραμμένες στις διαφημιστικές φανέλες του σταθμού( «Fox») είναι: Δημήτρης(έχει αρ.8), Γιώργος(0), Χρήστος(4), Παναγιώτης(2), Σπύρος(3), Αντώνης(5), Μιλτιάδης(7), Νίκος(1), Γρηγόρης(6) και ο Μιχάλης(9) που βρίσκεται εκτός της αιθούσης.
1-(ii) Τα 10 διαφορετικά φρούτα-και αυτά στη μέση του τραπεζιού τοποθετημένα σε κάνιστρο- με την πιο κάτω αρίθμηση γραμμένη σε αυτοκόλλητη ετικέτα, είναι: μήλο(7), πορτοκάλι(1), μανταρίνι(2), αχλάδι(6), καρπούζι(4), πεπόνι(5), μπανάνα(0), ακτινίδιο(8), αβοκάντο(3).
1-(iii) Κάθε παίχτης διαλέγει ένα μόνο φρούτο από το κάνιστρο και αμέσως ο σταθμός καταθέτει στον λογαριασμό του παιγνίου Χ.9(Ψ)€. Όπου , Χ είναι ο αριθμός της φανέλας του παίχτη και Ψ αυτός που γράφει η ετικέτα του φρούτου της επιλογής του.(σ. σ, Διευκρινίζεται ωστόσο ότι: με το σύμβολο 9(ψ) υπονοείται η δύναμη με βάση το 9 και εκθέτη ψ(δ.λ.δ 9ψ), που απλά σημαίνει τον πολλαπλασιασμό 9Χ9Χ9Χ…Χ9( ψ φορές). Έτσι για παράδειγμα έχουμε: 9(4)= 94=9Χ9Χ9Χ9=6.561[ και όχι 9(4)=36].ή 9(2)=92 =9Χ9=81[και όχι 9(2)=18). Ακόμη με το σύμβολο 9(0)=90 εννοείται ο αριθμός 1 και με το 9(1)=91=9. Τέλος όπου μεταξύ αριθμών που πολλαπλασιάζονται εμφανίζεται η τελεία(.), υπονοείται το σύμβολο(Χ) του πολλαπλασιασμού. Έτσι π.χ εάν υποτεθεί ότι ο Σπύρος πήρε το καρπούζι, τότε ο σταθμός καταθέτει στο ταμείο του παιγνίου, 3Χ9(4)=3Χ94=3Χ(9Χ9Χ9Χ9)=3Χ6561=19.683€[ αφού ο Σπύρος έχει αριθμό(3) και το καρπούζι(4)].
1-(iv) Εάν για τις επιλογές των 9 παιχτών ο τηλεοπτικός «Fox» κατέθεσε συνολικά 6.525.836€–και αυτό είναι η μόνη πληροφορία που έχει ο Μιχάλης σχετικά με τα συμβαίνοντα στην αίθουσα που εξελίσσεται το παίγνιο- τότε εσείς οι αναγνώστες προσπαθήστε να τον βοηθήσετε να βρει το φρούτο που διάλεξε ο καθένας από τους πιο πάνω παίχτες( σαν να είσαστε εσείς) στη θέση του Μιχάλη και να «κερδίσετε» την πολυτελή έπαυλη στο μαγευτικό νησί Μπαρμπάντος στην Καραϊβική. Βρείτε ακόμη το δώρο του 1% επί του ποσού που κατέθεσε ο σταθμός για την επιλογή του φρούτου από τον κάθε παίχτη(σ.σ εάν π.χ ο Αντώνης(5) πήρε από την φρουτιέρα το αχλάδι(6) και επομένως ο λογαριασμός του παιχνιδιού πιστώθηκε με: 5Χ9(6)=5Χ(9Χ9Χ9Χ9Χ9Χ9)= 5Χ96 =5Χ531.441=2.657.2005€, τότε το δώρο του σταθμού θα είναι 1%Χ2. 657.2005 =265.720,50€]
Σημείωση-2 Η λύση του προβλήματος θα δοθεί με σχετική ανάρτηση στο «FB», στις 10/1/2024.
